lunes, 3 de septiembre de 2007

FILOSOFOS DE LA EDAD ANTIGUA

TALES DE MILETO
Nació: alrededor del 624 a.C. en Mileto, Asia Menor (hoy Turquía)Murió: alrededor del 547 a.C. en Mileto, Asia Menor (hoy Turquía)
Tales de Mileto fue hijo de Examio y Cleobulina. Algunos dicen que sus padres también eran de Mileto pero otros reportan que eran fenicios. J Longrigg escribe en [1]: Pero la opinión de la mayoría lo consideraba como un verdadero Milesio de origen y de una familia distinguida.
Parece que Tales fue el primer filósofo griego conocido, científico y matemático, aunque su trabajo era el de un ingeniero. Se cree que fue el profesor de Anaximandro (611 a.C. - 545 a.C.) y fue el primer filósofo natural de la Escuela Milesiana. Sin embargo, ninguno de sus escritos le sobrevive por lo que es difícil determinar sus puntos de vista o llegar a estar en lo cierto respecto de sus descubrimientos matemáticos. De hecho no está claro si Tales escribió algunos trabajos y si lo hizo se perdieron durante la época de Aristóteles quien no tuvo acceso a ninguno de ellos. Por otro lado se considera que escribió un libro sobre navegación pero esta suposición tiene poca evidencia en donde basarse. En ese libro de navegación se sugiere que utilizó la constelación de la Osa Menor, la cual definió, como una característica importante en sus técnicas de navegación. Aún si este libro fuese ficticio, es muy probable que Tales de hecho, haya definido a la constelación de la Osa Menor. Proclo, el ultimo de los grandes filósofos griegos, quien vivió alrededor del 450 d.C., escribió:
[Tales] fue primero a Egipto y después introdujo este estudio [geometría] en Grecia. Descubrió muchas propuestas por sí mismo e instruyó a sus sucesores en los principios subrayando muchos otros. Su método de enfrentar los problemas era en muchos casos con grandes generalidades y en algunos otros se basaban más en la naturaleza de la simple inspección y observación.
Existe una dificultad al escribir acerca de Tales y de otros de un período similar. Aunque existen numerosas referencias de Tales que nos permitirían reconstruir un gran número de detalles, las fuentes deben ser consideradas con mucho cuidado ya que era una costumbre muy de la época el dar crédito a hombres famosos con descubrimientos que nunca hicieron. Parte de esto fue como resultado del rango legendario que habían alcanzado hombres como Tales y parte fue el resultado de científicos con muy poco reconocimiento sobre sus estudios tratando de aumentar la posición de sus temas mediante el hecho de ofrecer antecedentes históricos. Ciertamente que Tales fue una figura con un enorme prestigio, siendo el único filósofo antes de Sócrates en encontrarse entre los Siete Sabios. Plutarco, al escribir sobre estos Siete Sabios, nos dice que (ver [8]):
[Tales] fue el único, aparentemente, de éstos cuya sabiduría, en especulación, fue más allá de los límites de utilidad práctica, el resto adquirió la reputación de sabiduría en política.
Este comentario de Plutarco no debe de entenderse como que Tales no funcionó como político. De hecho lo hizo. Él persuadió a los estados separados de Jonia a formar una federación con la capital en Teos. Disuadió a sus compatriotas para que no aceptaran una alianza con Creso y, como resultado, salvó a la ciudad. Se reporta que Tales predijo un eclipse de Sol en el 585 a.C. El ciclo de casi 19 años para los eclipses de la Luna era bien conocido en ese tiempo pero el ciclo para los eclipses de Sol era más difícil de detectar ya que los eclipses eran visibles en diferentes partes de la Tierra. La predicción de Tales respecto al eclipse del 585 a.C. fue probablemente una conjetura basada en el conocimiento de que podría existir un eclipse alrededor de esa época. Las afirmaciones de que Tales utilizó los saros babilónicos, un ciclo de duración de 18 años 10 días y 8 horas, para predecir el eclipse se han demostrado por parte de Neugebauer de ser muy poco probable ya que Neugebauer muestra en [11] que los saros fueron un invento de Halley. Neugebauer escribió [11]:
... no existe un ciclo para eclipses solares visibles en un lugar específico: todos los ciclos modernos conciernen a la Tierra como un todo. No existía una teoría Babilónica para predecir un eclipse solar en 600 a.C., como podemos ver en la situación poco satisfactoria 400 años después, ni tampoco desarrollaron jamás, los Babilonios, ninguna teoría que tuviese en cuenta la influencia de la latitud geográfica.
Después del eclipse del 28 de mayo del 585 a.C. Herodoto escribió:
... el día se cambió de repente en noche. Este evento había sido pronosticado por Tales, el Milesiano, quien previno a los jonios al respecto, fijando para ello el mismo año en que ocurrió. Los medas y los lidios, cuando observaron este cambio, cesaron de luchar y ambas partes se mostraron ansiosas por obtener un tratado de paz.
Longrigg en [1] hasta duda que Tales pronosticase el eclipse por suposición, escribiendo:
... una explicación más plausible parece ser simplemente que Tales resultó ser el erudito que estaba por allí en aquella época en el momento en que este fenómeno astronómico tuvo lugar y la suposición fue que como erudito él fue capaz de predecirlo.
Hay varios relatos de cómo Tales midió la altura de las pirámides. Diógenes Laercio escribiendo en el siglo II d.C. cita a Jerónimo, un alumno de Aristóteles [6] (o vea [8]):
Jerónimo dice que [Tales] hasta tuvo éxito en medir las pirámides mediante la observación de la longitud de su sombra, en el momento en que nuestra sombra es igual a nuestra altura.
Esto parece no contener ningún conocimiento sutil de geometría, simplemente una observación empírica de que en el instante cuando la sombra de un objeto coincide con su altura, entonces lo mismo debe ser cierto para todos los demás objetos. Una declaración similar la hace Plinio (ver [8]):
Tales descubrió cómo obtener la altura de las pirámides y de todos los otros objetos similares, simplemente haciendo la medición de la sombra del objeto en el momento cuando un cuerpo y su sombra son iguales en longitud.
Sin embargo Plutarco cuenta la historia de una manera, que si es acertada, significaría que Tales se estaba acercando a la idea de triángulos similares:
... sin problemas o la ayuda de cualquier instrumento [él] solamente colocó un palo en la extremidad de la sombra producida por la pirámide y habiendo realizado dos triángulos con la luz de los rayos solares, … mostró que la pirámide guarda respecto del palo la misma proporción que muestra la sombra [de la pirámide] respecto de la sombra [del palo]
Por supuesto que Tales podría haber utilizado estos métodos geométricos para resolver problemas prácticos, habiendo simplemente observado las propiedades y sin tener una valoración de lo que significa comprobar un teorema geométrico. Esto concuerda con los puntos de vista de Rusell, quien escribe respecto de las contribuciones de Tales a las matemáticas en [12]:
Se dice que Tales viajó por Egipto y que por lo tanto llevó la ciencia de la geometría a los Griegos. Lo que los Egipcios conocían de geometría eran simplemente reglas empíricas y no existe razón para creer que Tales llegó a pruebas de deducción, como las que más adelante descubrieron los Griegos.
Por otra parte B L van der Waerden [16] afirma que Tales colocó a la geometría en el camino correcto y que estaba en pleno conocimiento de la noción de demostrar un teorema geométrico. Sin embargo, aunque existe mucha evidencia para sugerir que Tales realizó algunas contribuciones fundamentales a la geometría, es fácil interpretar sus contribuciones a la luz de nuestro propio conocimiento, de ahí que creamos que Tales tenía una valoración más completa de la geometría de la que posiblemente pudo haber adquirido. En muchos libros de texto sobre la historia de las matemáticas, se le acreditan a Tales cinco teoremas de geometría elemental:
i. Un círculo es bisecado por cualquier diámetro.
ii. Los ángulos de las bases de un triángulo isósceles son iguales.
iii. Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales.
iv. Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y un lado iguales.
v. Un ángulo en un semicírculo es un ángulo recto.
¿Cuál es la base para estas afirmaciones? Proclo, escribiendo alrededor del 450 d.C., es la base para las primeras cuatro, en el tercero y cuarto casos haciéndose de lo escrito en la Historia de la Geometría de Eudemo de Rodas, quien era un alumno de Aristóteles y su fuente. La Historia de la Geometría de Eudemo está actualmente perdida pero no existe razón para no creer a Proclo. El quinto teorema se cree que sea de Tales, por un pasaje del libro de Diógenes Laercio Vidas de filósofos eminentes escrito en el siglo II d.C.[6]:
Pánfilo dice que Tales, quien aprendió geometría de los egipcios, fue el primero en representar un triángulo que debe tener ángulos rectos, sobre un círculo y que sacrificó un buey (por el hecho de su descubrimiento). Otros, sin embargo, incluido Apolodoro el calculador, dicen que fue
Pitágoras.
Sin embargo un examen más profundo de las fuentes, muestra que, aún si son ciertas, podrían estársele acreditando a Tales demasiadas cosas. Por ejemplo Proclo, utiliza una palabra que significa algo más cercano a 'similar' que a 'igual'- en describirlo (ii). Es muy posible que Tales ni siquiera tuviera manera alguna de medir los ángulos de modo que 'ángulos iguales' no habría sido un concepto que él hubiera podido entender con precisión. Puede haber afirmado poco más que 'Los ángulos de la base de un triángulo isósceles parecen similares'. El teorema (iv) fue atribuido a Tales por Eudemo por menos de razones totalmente convincentes. Proclo escribe (ver [8]):
[Eudemo] dice que el método por el cual Tales mostró cómo encontrar las distancias de barcos a la orilla, necesariamente involucra el uso de este teorema.
Heath en [8] da tres métodos diferentes que puede haber utilizado Tales para calcular la distancia hasta un barco en el mar. El método que él piensa que es el más probable que utilizase Tales fue tener un instrumento consistente en dos palos clavados en cruz de modo que pudiesen girar sobre el clavo. Un observador iba entonces a lo alto de la torre, colocaba un palo verticalmente (digamos que utilizando una plomada) y después girar el segundo palo sobre el clavo hasta que apuntase al barco. Entonces el observador gira el instrumento, manteniéndolo fijo y vertical, hasta que el palo móvil apunta a un punto apropiado en tierra. La distancia de este punto desde la base de la torre es igual a la distancia hasta el barco. Aunque el teorema (iv) está por debajo de esta aplicación, habría sido muy posible para Tales concebir semejante método sin apreciar nada de los 'triángulos congruentes'. Como un comentario final sobre estos cinco teoremas; existen relatos conflictivos respecto del teorema (iv) como el propio Diógenes Laercio sabe. Aún el propio Pánfilo no puede ser tomado como una autoridad ya que vivió en el siglo primero d.C., mucho después de la época de Tales. Otros han atribuido la historia relacionada con el sacrificio de un buey a
Pitágoras al descubrir Pitágoras su teorema. Ciertamente que existe mucha confusión y muy poca certeza al respecto. Nuestro conocimiento de la filosofía de Tales se debe a Aristóteles quien escribió en su Metafísica:
Tales de Mileto enseñó que 'todas las cosas son agua'.
Estos, según escribe Brumbaugh [5]:
...puede parecer un comienzo poco prometedor para la ciencia y la filosofía como las conocemos hoy día; pero, contra los antecedentes de la mitología de la cual surgió, era algo revolucionario.
Sambursky escribe en [15]:
Fue Tales el primero en concebir el principio de la explicación de multitud de fenómenos con un pequeño número de hipótesis para todas las diferentes manifestaciones de la materia.
Tales creía que la Tierra flota sobre agua y que todas las cosas llegan a ser a partir del agua. Para él la Tierra era un disco plano flotando en un océano infinito. También se ha reivindicado que Tales explicó los terremotos por el hecho de que la Tierra flota sobre agua. Nuevamente, la importancia de la idea de Tales es que fue el primero que trató de explicar semejantes fenómenos por razonamiento en lugar de darle significados súper-naturales. Es interesante que Tales tiene ambas historias contadas acerca de sus grandes habilidades prácticas y también diciendo de él que era un gran soñador. Aristóteles, por ejemplo, relata una historia de cómo Tales utilizó sus habilidades para deducir que la próxima estación de la cosecha de aceituna sería muy grande. Basándose en ello compró todas las prensas de aceitunas y después fue capaz de obtener una fortuna cuando la cosecha verdaderamente llegó. Por otro lado Platón cuenta una historia de como una noche se encontraba Tales observando el cielo y caminando se cayó en una zanja. Una sirvienta muy bonita lo ayudó a levantarse y le dijo 'Cómo esperas entender lo que sucede allá arriba si ni siquiera ves lo que tienes a tus pies'. Como dice Brumbaugh, ¡quizá este haya sido el primer chiste de profesores distraídos en occidente!

ANAXIMANDRO
N
ació aproximadamente en el 610 a.C. y murió en el 545 a.C. Teofrasto describe a Anaximandro como discípulo y compañero de Tales, siendo unos catorce años más joven que él. Se ocupó, al igual que Tales, de cuestiones prácticas relacionadas con la ciencia y se le atribuye la elaboración de un mapa del mar Negro, probablemente para uso de los navegantes milesios que viajaban por él. Al igual que otros filósofos griegos participó activamente en la vida política de su ciudad, y se le atribuye la dirección de una expedición colonizadora a Apolonia. Respecto a su actividad filosófica se le atribuye la composición de una obra en prosa, "Sobre la naturaleza", en la que expone sus teorías.
Pensamiento
Al igual que Tales buscó el elemento primordial y básico a partir del que se ha generado la realidad; pero a diferencia de él consideró que dicho elemento o "arjé" (término que, al parecer, fue Anaximandro el primero en utilizar) no podía estar constituido por ninguno de los elementos conocidos, como el agua, ni tampoco por ninguna clase particular de materia. Si ese primer elemento era la causa material de todo lo existente había de ser la causa, por lo tanto, de toda materia particular, por lo que dicho principio no podía identificarse con ninguna materia particular. Siendo su principio, su comienzo, su fuente, había de ser algo necesariamente distinto; pero dado que nosotros sólo conocemos las formas particulares de materia que emanan de ese primer principio hemos de concluir que el "arjé" tiene que ser una materia desconocida para nosotros y, en cuanto tal, una materia indeterminada, indefinida, ilimitada, a la que Anaximandro da el nombre de "ápeiron". Eso es lo que parece transmitirnos alguno de los fragmentos conservados de Anaximandro.

Según Aristóteles
"... lo infinito no tiene principio..., sino que parece ser ello el principio de los demás seres y que todo lo abarca y todo lo gobierna, como afirman cuantos no postulan otras causas fuera de lo infinito, tales como el espíritu o la amistad; el infinito, además, es un ser divino, pues es inmortal e indestructible, como afirman Anaximandro y la mayoría de los físicos teóricos". (Aristóteles, Física)
Según Simplicio
"... alguna otra naturaleza ápeiron de la cual nacen todos los cielos y los mundos que hay dentro de ellos. El nacimiento a los seres existentes les viene de aquello en lo que se convierten al perecer, según la necesidad, pues se pagan mutua pena y retribución por su injusticia según la disposición del tiempo, como Anaximandro dice en términos un tanto poéticos". (Simplicio, Física 24,17)
La cosmología de Anaximandro está dominada por la idea de la pluralidad de mundos existentes, generados a partir de un movimiento eterno mediante el que son separadas unas cosas de las otras, en un juego de oposición de contrarios tan común en la época y que volveremos a encontrar en otros filósofos; en ese movimiento cósmico el predominio de un elemento significaría una injusticia que tiene que ser necesariamente reparada, como el predominio del verano va seguido del invierno, y viceversa.

Vemos, en definitiva, que Anaximandro afirma como primera causa de la realidad una causa material: lo indefinido, lo indeterminado, lo infinito, a partir de la que evoluciona todo lo real. En la medida en que se niega a identificar esta primera causa con un elemento material particular su pensamiento supondrá un avance con respecto a Tales, en cuanto significa un considerable esfuerzo de abstracción y coherencia racional.



ANAXÍMENES
Consideraba que la archee (pronúnciese arjé), Principio de Todas las Cosas es el aire. De él ha salido todo por condensación y rarefacción. El aire domina y mantiene unido al Cosmos de la misma manera que el alma lo hace con el cuerpo. Este Primer Principio tiene la capacidad de pensar, indispensable para gobernar.
Gadamer se preguntaba: “¿Cómo es posible, después de la profundidad de Anaximandro, quien hablaba del infinito indeterminado, la vuelta al aire como sustancia primordial?” Según él, la pregunta se origina en un malentendido. La así llamada "Escuela de Mileto" no existió nunca como tal y por lo tanto no tiene sentido pensar a Anaximandro como seguidor de Tales y a Anaxímenes como discípulo de Anaximandro.
En su Física,
Aristóteles dice que hay dos tipos de naturalistas: los que sostienen que las cosas se generan por condensación y rarefacción y los que afirman que se producen por separación y mezcla. Si bien no lo nombra explícitamente, es evidente que sitúa en el primer grupo a Anaxímenes y su doctrina del aire como elemento fundamental.
En su Metafísica, Aristóteles presenta a los milesios como aquellos que identificaron la causa con la materia. El aire de Anaxímenes sería entonces el elemento material. Pero con esta interpretación —que responde más a los intereses de Aristóteles que a lo que realmente quiso decir Anaxímenes— queda oculta otra interpretación más profunda: la de Anaxímenes como representante de la idea del cambio de las cosas. (Jaeger dice que “Anaxímenes intentó derivarlo todo de las metamorfosis que experimenta el aire”.)
Con Anaxímenes aparece por primera vez el procedimiento demostrativo, más allá de la ingenuidad de sus argumentos. Lo importante es que él pretendía fundamentar sus afirmaciones acerca de las cosas.


PARMÉNIDES
Nació en Elea, hacia el 540 antes de Cristo aproximadamente, donde residió hasta su muerte el año 470. Se dice que fue pitagórico y que abandonó dicha escuela para fundar la suya propia, con claros elementos anti-pitagóricos. Algunos atribuyen la fundación de la escuela de Elea a Jenófanes de Colofón, sin que haya verdadera constancia de ello, por lo que la fundación de dicha escuela ha de atribuirse a Parménides, dejando al margen la cuestión de hasta qué punto el pensamiento de Parménides puede estar influido por el de Jenófanes. Parménides escribió un poema filosófico en hexámetros del que conservamos la mayoría de los versos a través de Simplicio.En dicho poema, luego de un proemio de carácter religioso, en el que el autor realiza una serie de invocaciones para conseguir el favor de una diosa no identificada con el objeto de poder acceder al verdadero conocimiento, Parménides nos expone su doctrina: la afirmación del ser y el rechazo del devenir, del cambio.El ser es uno, y la afirmación de la multiplicidad que implica el devenir, y el devenir mismo, no pasan de ser meras ilusiones. El poema expone su doctrina a partir del reconocimiento de dos caminos para acceder al conocimiento: la vía de la verdad y la vía de la opinión. Sólo el primero de ellos es un camino transitable, siendo el segundo objeto de continuas contradicciones y apariencia de conocimiento."Ea, pues, que yo voy a contarte (y presta tu atención al relato que me oigas) los únicos caminos de búsqueda que cabe concebir: el uno, el de que es y no es posible que no sea, es ruta de Persuasión, pues acompaña a la Verdad; el otro, el de que no es y el de que es preciso que no sea, este te aseguro que es sendero totalmente inescrutable."La vía de la opinión parte, dice Parménides, de la aceptación del no ser, lo cual resulta inaceptable, pues el no ser no es. Y no se puede concebir cómo la nada podría ser el punto de partida de ningún conocimiento. ("Es necesario que sea lo que cabe que se diga y se conciba. Pues hay ser, pero nada, no la hay.") Por lo demás, lo que no es, no puede ser pensado, ni siquiera "nombrado". Ni el conocimiento, ni el lenguaje permiten referirse al no ser, ya que no se puede pensar ni nombrar lo que no es. ("Y es que nunca se violará tal cosa, de forma que algo, sin ser, sea."). Para alcanzar el conocimiento sólo nos queda pues, la vía de la verdad. Esta vía está basada en la afirmación del ser: el ser es, y en la consecuente negación del no ser: el no ser no es.
"Y ya sólo la mención de una vía queda; la de que es. Y en ella hay señales en abundancia; que ello, como es, es ingénito e imperecedero, entero, único, inmutable y completo."Afirma Parménides en estas líneas la unidad e identidad del ser. El ser es, lo uno es. La afirmación del ser se opone al cambio, al devenir, y a la multiplicidad. Frente al devenir, al cambio de la realidad que habían afirmado los filósofos jonios y los pitagóricos, Parménides alzara su voz que habla en nombre de la razón: la afirmación de que algo cambia supone el reconocimiento de que ahora "es" algo que "no era" antes, lo que resultaría contradictorio y, por lo tanto, inaceptable. La afirmación del cambio supone la aceptación de este paso del "ser" "al "no ser" o viceversa, pero este paso es imposible, dice Parménides, puesto que el "no ser" no es. El ser es ingénito, pues, dice Parménides ¿qué origen le buscarías? Si dices que procede del ser entonces no hay procedencia, puesto que ya es; y si dices que procede del "no ser" caerías en la contradicción de concebir el "no ser " como "ser", lo cual resulta inadmisible. Por la misma razón es imperecedero, ya que si dejara de ser ¿en qué se convertiría? En "no ser " es imposible, porque el no ser no es... ("así queda extinguido nacimiento y, como cosa nunca oída, destrucción") El ser es entero, es decir no puede ser divisible, lo que excluye la multiplicidad. Para admitir la división del ser tendríamos que reconocer la existencia del vacío, es decir, del no ser, lo cual es imposible. ¿Qué separaría esas "divisiones" del ser? La nada es imposible pensarlo, pues no existe; y si fuera algún tipo de ser, entonces no habría división. La continuidad de del ser se impone necesariamente, y con ello su unidad. Igualmente, ha de ser limitado, es decir, mantenerse dentro de unos límites que lo encierran por todos lados. El ser es inmóvil, pues, de lo visto anteriormente queda claro que no puede llegar a ser, ni perecer, ni cambiar de lugar, para lo que sería necesario afirmar la existencia del no ser, del vacío, lo cual resulta contradictorio. Tampoco puede ser mayor por una parte que por otra, ni haber más ser en una parte que en otra, por lo que Parménides termina representándolo como una esfera en la que el ser se encuentra igualmente distribuido por doquier, permaneciendo idéntico a sí mismo. El ser al que se refiere Parménides es material, por lo que difícilmente puede ser considerado éste el padre del idealismo. El hecho de que Platón, posteriormente, aceptando los postulados parmenídeos, identificara a ese ser con la Idea, no debe ser extrapolado históricamente hasta el punto de llegar a afirmar que Parménides interpretaba el ser como algo no material. La afirmación de que de el ser es Uno, finito, parece indicar claramente una concepción material del ser. Por lo demás, la asociación de la vía de la verdad con el pensamiento racional y de la vía de la opinión con la sensación parece poder aceptarse, aunque sin llegar a la claridad de la distinción que encontramos en Platón. Efectivamente, Parménides afirma en el poema la superioridad del conocimiento que se atiene a la reflexión de la razón, frente a la vía de la opinión que parece surgir a partir del conocimiento sensible. Pero el conocimiento sensible es un conocimiento ilusorio, apariencia. Podemos aceptar pues que Parménides introduce la distinción entre razón y sensación, entre verdad y apariencia. Tradicionalmente se ha asociado este poema con la crítica del movimiento, del cambio, cuya realidad había sido defendida por el pensamiento de Heráclito. Es probable que Parménides hubiera conocido el libro de Heráclito, pero también que hubiera conocido la doctrina del movimiento de los pitagóricos, contra la que más bien parece dirigirse este poema. Especialmente si consideramos la insistencia que hace Heráclito en la unidad subyacente al cambio, y en el papel que juega el Logos en su interpretación del movimiento. Obviamente, en la medida en que Heráclito afirma el devenir, las reflexiones de Parménides le afectan muy particularmente, aunque Heráclito nunca haya afirmado el devenir hasta el punto de proponer la total exclusión del ser.


HERACLITO
(Éfeso, hoy desaparecida, actual Turquía, h. 540 a.C.-Éfeso, id., h. 470 a.C.) Filósofo griego. Muy poco se sabe de la biografía de Heráclito de Éfeso, apodado el Oscuro por el carácter enigmático que revistió a menudo su estilo, como testimonia un buen número de los fragmentos conservados de sus enseñanzas.
Las enseñanzas de Heráclito, según Diógenes Laercio, quedaron recogidas en una obra titulada De la naturaleza, que trataba del universo, la política y la teología -aunque probablemente esta subdivisión la introdujera una compilación alejandrina de los textos de Heráclito-, pero lo que ha llegado hasta nosotros de su doctrina se encuentra en forma fragmentaria y sus fuentes son citas, referencias y comentarios de otros autores.
Algunos de estos fragmentos presentan, sin embargo, la apariencia de aforismos completos, lo cual apoya la idea de que su estilo de pensamiento fue oracular. Ello ha dado pie, incluso, a formular la hipótesis de que Heráclito no escribió, en realidad, ningún texto, sino que sus enseñanzas fueron exclusivamente orales, y que fueron sus discípulos los encargados de reunir lo esencial de ellas en forma de sentencias.
Sea como fuere, la oscuridad de Heráclito ha quedado caricaturizada en la leyenda acerca de su muerte: enfermo de hidropesía, preguntaba enigmáticamente a los médicos si podrían de la lluvia hacer sequía; como ellos no lo entendiesen, se enterró en estiércol en la suposición de que el calor de éste absorbería las humedades, con el resultado de que aceleró el fatal desenlace. De creer a Diógenes Laercio, la causa de la afección habría sido su retiro en el monte, donde se alimentaba de hierbas, movido por su misantropía.
El desprecio de Heráclito por el común de los mortales concordaría con sus orígenes, pues parece cierto que procedía de una antigua familia aristocrática, así como que sus ideas políticas fueron contrarias a la democracia de corte ateniense y formó, quizá, parte del reducido grupo, integrado por nobles principalmente, que simpatizaba con el rey persa Darío, a cuyos dominios pertenecía Éfeso por entonces, contra la voluntad de la mayoría de sus ciudadanos. A estos últimos, en cualquier caso, no debió de apreciarlos en demasía, y Heráclito los colmó de improperios cuando expulsaron de la ciudad a su amigo Hermodoro.
A tenor de lo que se desprende de los diversos fragmentos, Heráclito explicó la práctica totalidad de los fenómenos naturales, atribuyendo al fuego el papel de constituyente común a todas las cosas y causa de todos los cambios que se producen en la naturaleza. La importancia que concedió a la afirmación de que todo está expuesto a un cambio y un flujo incesantes, seguramente fue exagerada por Platón, quien contribuyó de manera decisiva a perpetuar la imagen del filósofo efesio como exponente de un relativismo radical.
El universo de Heráclito está, ciertamente, formado por contrarios en perpetua oposición, lo cual es condición del devenir de las cosas y, al mismo tiempo, su ley y principio; pero los contrarios se ven conducidos a síntesis armónicas por el logos, proporción o medida común a todo, principio normativo del universo y del hombre que, en varios aspectos, resulta coextensivo con el elemento cósmico primordial, el fuego, por lo que algunas interpretaciones los identifican. Cada par de opuestos es una pluralidad y, a la vez, una unidad que depende de la reacción equilibrada entre ambos; el equilibrio total del cosmos se mantiene merced a la interacción sin fin entre los opuestos, garantía de que el cambio en una dirección acabará por conducir a otro cambio en la dirección contraria.
El logos expresa la coherencia subyacente de las cosas, que los hombres deben tratar de comprender, ya que la sabiduría consiste en entender cómo se conduce el mundo, y ese entendimiento ha de ser la base de la moderación y el autoconocimiento, que Heráclito postuló como ideales éticos del hombre.


EMPÉDOCLES
Nació en
Acragas (Agrigento) en el año 483 a.C. Fue una persona polifacética: sacerdote, místico, profeta, predicador, médico, poeta, filósofo y político. Recorrió las ciudades de la Magna Grecia y algunos afirman que murió arrojándose al cráter del volcán Etna (430). Hasta nosotros han llegado muchos fragmentos de sus himnos purificatorios y de su obra Sobre la Naturaleza.
A diferencia de los milesios, quienes sostenían que había un Principio Único de Todas las Cosas, Empédocles sostenía que había cuatro substancias fundamentales: tierra, agua, aire y fuego. Todas las cosas se forman por mezcla y separación de estos cuatro elementos. Estos elementos, según
Aristóteles "eternamente subsistentes y no engendrados", son indestructibles, no nacen ni perecen, y por la mezcla de sus partículas con las de los otros tres elementos se forman las diversas cosas que conocemos. El devenir es cambio por reunión y separación de partículas, pero, con propiedad, nada nace y nada muere. “No se da nacimiento de ninguna de las cosas mortales, ni un acabarse en la maldita muerte, sino sólo mezcla y cambio de las cosas mezcladas.”
Las substancias primigenias son puestas en movimiento por las dos fuerzas originarias, el amor y el odio. “Ya surge de muchos algo uno, ya se disocia de nuevo […] y este cambio constante nunca termina. Ya se reúne todo en uno en el amor, ya se separan las cosas particulares en el odio de la contienda.” El proceso del devenir del mundo recorre cíclicamente cuatro etapas, de un modo regular y automático: en la primera, domina el amor y no hay separaciones; en la segunda, la unidad se rompe en pedazos y va en aumento la multiplicidad movida por el odio (nosotros nos hallamos en esta etapa); en la tercera, el odio se impone y sólo se da separación; en la cuarta, el amor va generando una unidad cada vez mayor hasta que todo retorna a la primera etapa.
En su concepción del hombre, Empédocles se mueve en la línea de los pitagóricos. Sostiene que las almas estaban originariamente con los dioses en el Mundo de los Espíritus y que, por alguna razón (culpa), cayeron a este mundo. Las almas deben pasar por una serie de reencarnaciones para recuperar su pureza y poder así regresar a su condición originaria.
En cuanto al conocimiento, afirma que conocemos lo semejante por lo semejante. “Con nuestra tierra conocemos la tierra, con nuestra agua el agua, con nuestro aire el aire, con nuestro fuego el fuego aniquilador, con nuestro amor el amor del mundo, y su odio con nuestro odio sombrío.”


ANÁXAGORAS
Nacido: 499 a. C. en Clazomenae (30 Km. al oeste de Izmir), Lidia (ahora Turquía) Muerto: 428 a. C. en Lampsakos, Misia (ahora Turquía)
Anaxágoras de Clazomenae fue descrito por Próculo, el último filósofo griego importante, que vivió alrededor del 450 d.C. como (ver por ejemplo [4]): Tras [Pitágoras] Anaxágoras de Clazomenae trató con muchas cuestiones en la geometría... Anaxágoras fue un Jonio, nacido en las proximidades de Esmirna en lo que hoy es Turquía. Sabemos pocos detalles de sus primeros años de vida, pero con seguridad vivió la primera parte de su vida en Jonia donde aprendió sobre los nuevos estudios que se estaban llevando a cabo en filosofía y el recién descubierto entusiasmo por el estudio científico del mundo. Venía de una rica familia pero abandonó sus posesiones. Como escribe Heath en [4]: Descuidó sus posesiones, que eran considerables, a fin de consagrarse a si mismo a la ciencia. Aunque Jonia había producido filósofos como
Pitágoras, hasta la época de Anaxágoras este nuevo estudio del conocimiento no se había difundido hasta Atenas. Anaxágoras tiene la fama de ser el primero en introducir la filosofía a los atenienses cuando él se mudó allí alrededor del 480 a. C. Durante la estancia de Anaxágoras en Atenas, Pericles ascendió al poder. Pericles, que era unos cinco años más joven que Anaxágoras, era un líder político y militar que tuvo éxito tanto en desarrollar la democracia como en construir un imperio que hizo de Atenas el centro cultural y político de Grecia. Anaxágoras y Pericles se hicieron amigos pero esta amistad tuvo sus perjuicios ya que los oponentes políticos de Pericles también se pusieron en contra de Anaxágoras. Alrededor del 450 a. C. Anaxágoras fue encarcelado por proclamar que el Sol no era un dios y que la Luna reflejaba la luz del Sol. Esto parece haber sido instigado por los oponentes de Pericles. Russell en [6] escribe: Los ciudadanos de Atenas ... pasaron una ley permitiendo el procesamiento de aquellos que no practicaban la religión y enseñaban teorías sobre “las cosas de lo alto”. Bajo esta ley persiguieron a Anaxágoras, que fue acusado de enseñar que el Sol era una piedra al rojo vivo y que la Luna era tierra. Deberíamos examinar más de cerca esta enseñanza de Anaxágoras sobre el Sol para, aunque fue usada como una razón para ponerle en prisión, es una enseñanza muy importante. Estaba basada en su doctrina del “nous” que se traduce como “mente” o “razón”. Inicialmente “todas las cosas estaban unidas” y la materia era alguna mezcla homogénea. El nous instaló un vórtice en esta mixtura. La rotación [4]: ... comenzó en el centro y después se extendió gradualmente, formando círculos más y más amplios. El primer efecto fue separar dos grandes masas, una compuesta de lo raro, caliente, seco, llamada el “éter”, la otra de las categorías opuestas y llamada “aire”. El éter tomó el espacio exterior, el aire el interior. A partir del aire se separaron a continuación las nubes, el agua, la tierra y las rocas. Lo denso, lo húmedo, lo oscuro y lo frío, y todas las cosas más pesadas, reunidas en el centro como resultado del movimiento circular, y fue a partir de estos elementos una vez consolidados que la tierra se formó; pero después de esto, a consecuencia de la violencia del movimiento espiral, el ardiente éter circundante arrancó rocas de la Tierra y las prendió transformándolas en estrellas. Hay una gran agudeza en esta descripción. La idea de la diferenciación de la materia que juega un gran papel en las modernas teorías de creación del sistema solar está presente. Anaxágoras también muestra una comprensión de la fuerza centrífuga que de nuevo muestra la impresionante perspicacia científica que poseía. Anaxágoras propuso que la Luna brilla por la luz reflejada de la “roca al rojo” que era el Sol, el primer postulado así registrado. Mostrando un gran genio fue también capaz de dar el siguiente paso y convertirse en el primero en explicar correctamente la razón de los eclipses de Sol y Luna. Su explicación de los eclipses de Sol es completamente correcta pero estropeó su explicación de los eclipses de Luna proponiendo que además de ser causados por la sombra de la Tierra, había otros cuerpos oscuros entre la Tierra y la Luna que también causaban eclipses de la Luna. No está del todo claro por qué sintió la necesidad de postular la existencia de estos cuerpos pero esto no desmerece de su principal logro en la astronomía matemática. Hay también otra prueba que sugiere que Anaxágoras había aplicado la geometría al estudio de la astronomía. Al igual que para la estructura de la materia, Anaxágoras postuló un infinito número de elementos, o bloques básicos de construcción. Él postuló: ... hay una porción de cada cosa, i.e. de cada materia elemental, en cada cosa... [pero] cada uno es y fue más manifiestamente aquellas cosas de las cuales hay más en él. Sin embargo, fue el poder del nous, o mente, que no sólo creó el mundo sino que también fue la fuerza conductora en sus procesos día a día. Por ejemplo [2]: El crecimiento de las cosas vivientes, de acuerdo con Anaxágoras, depende de la fuerza de la mente dentro de los organismos que los capacita para extraer nutrientes de las sustancias circundantes. Aristóteles encontró mucho que alabar en la teoría del nous de Anaxágoras. Tanto Platón como Aristóteles, sin embargo, fueron críticos con el hecho de que la fuerza conductora del nous tal como la propuso Anaxágoras no era ética. Querían que el nous siempre actuara en el mejor interés del mundo. De hecho el nous de Anaxágoras proporciona una explicación mecánica del mundo tras el inicio no mecánico cuando se produce el vórtice. Vale la pena destacar que el universo mecánico de Newton tendría más en común con la visión de Anaxágoras que con la inteligencia ética continua propuesta por Platón y Aristóteles. Podemos obtener algunas pistas a las matemáticas que estudió Anaxágoras pero, desafortunadamente, muy poco queda en los registros para permitirnos saber de los resultados ciertos que pudo haber probado. Mientras estuvo en prisión intentó resolver el problema de la cuadratura del círculo, que es construir con regla y compás un cuadrado con un área igual a la de un círculo dado. Es éste el primer registro del estudio de este problema; este problema y otros similares, iban a jugar un papel fundamental en el desarrollo de las matemáticas griegas. Otra pieza de información intrigante procede de los escritos de Vitrubio, un arquitecto romano, ingeniero y autor que vivió en el siglo primero d. C. Él registra información sobre la pintura de escenarios para las obras que eran representadas en Atenas y dice que Anaxágoras escribió un tratado sobre cómo pintar escenarios de forma que algunos objetos parecían estar en primer plano mientras otros aparecían en el fondo. Este fascinante comentario debe significar que Anaxágoras escribió un tratado sobre la perspectiva, pero tristemente ningún trabajo así sobrevive. Anaxágoras fue salvado de prisión por Pericles pero tuvo que abandonar Atenas. Regresó a Jonia donde fundó una escuela en Lampsakos. Esta ciudad griega en la costa asiática del Helesponto fue el lugar del culto a Príapo, un dios de la procreación y la fertilidad. Anaxágoras murió allí y el aniversario de su muerte se convirtió en fiesta para los escolares. Lo mejor que podemos esperar aprender de la personalidad de Anaxágoras procede de la historia en la que cuando una vez le preguntaron cuál era el punto en que se nace él respondió [4]: La investigación del Sol, la Luna, y el cielo. Incluso si esta historia es ficticia, es probable que esté basada en el modo en que Anaxágoras vivió su vida y por eso nos dice algo de la personalidad de este importante científico que dio una descripción de la creación del sistema solar que tardó 2000 años en ser mejorada.